카지노에서 게임을 즐기는 플레이어는, 게임 종류에 상관없이 본인이 유리한 상황을 점하기 위한 방법을 찾기 위해 노력합니다. 플레이어는 다른 플레이어와 경쟁하기도 하지만, 대부분은 카지노가 대상입니다. 플레이어는 카지노를 상대로 이익을 올리기 위해 오랜 시간을 고민했습니다. 오랜 기간의 연구 끝에 플레이어가 카지노를 상대로 우위에 설 수 있는 방법으로 고안한 것이 바로 카드카운팅 시스템입니다.
카드카운팅은 기존의 결과를 기억하여, 이어지는 다음 게임에서 플레이어가 유리한지 여부를 판단하기 위한 수학적 체계(System)입니다. 하우스 엣지(House Edge)를 최소화하여, 플레이어와 카지노가 동등한 입장 혹은 그 이상을 확보하는 것이 목적입니다. 카드카운팅을 통해 플레이어는 남아 있는 카드의 구성을 파악해, 다음 게임에서 보다 유리한 결정을 내릴 수 있습니다. 이익을 극대화하거나 손실을 최소화하기 위한 방법인 것입니다.
카드카운팅 역사
쉽게 말해 카드카운팅이란 게임을 진행하며 나온 카드의 번호와 개수를 세어, 남은 카드 중에 특정 카드가 출현할 확률을 계산하는 것입니다. 트럼프 카드는 1부터 10, J, Q, K 의 13가지 숫자가 스페이드(♤), 하트(♡), 클로버(♧), 다이아몬드(◇) 4가지 무늬로 구성되어 총 52장입니다. 52장 중에 42장을 사용했다면, 나머지 10장 중에서 무엇이 나올지 예측하기 쉬워집니다. 보다 넓은 범위를 예측할 수록 유리한 선택을 내릴 수 있습니다. 그만큼 승리 확률이 높아지는 동시에 베팅 금액 조절로 이익을 올릴 수 있는 것입니다.
카드카운팅은 주로 블랙잭에 많이 사용됩니다. 다른 카지노게임도 가능하긴 하지만, 블랙잭 만큼 큰 효과를 발휘하는 게임은 없습니다. 따라서 카드카운팅의 역사는, 사실상 블랙잭 카드카운팅 시스템의 발전과 다름 없습니다. 오히려 블랙잭을 제외한 다른 게임은 발전해 온 역사가 따로 없다고 해도 과언이 아닙니다.
카드카운팅 태동기
현재의 카드카운팅과 유사한 계산 공식을 사용하여 이름을 얻은 사람은 제스 마컴(Jess Marcum)입니다. 1950년대 그는 사용된 카드를 추적하여 승률을 높일 수 있다는 사실을 알아내고, 연필과 종이를 사용해 라스베이거스부터 리노까지 수많은 카지노를 강타합니다. 그리고 카드카운팅이 대중화되며 카지노 정복을 그만두게 됩니다. 그의 지인이었던 아놀드 스나이더는 그에게서 힌트를 얻어 많은 시스템을 고안한 것으로 알려져 있습니다.
이외에도 조 번스타인(Joe Bernstein)이라는 이름으로 알려진 사람 역시 빼놓을 수 없습니다. 특히 그는 한 책[efn_note]1961, Harold Smith, I Want To Quit Winners[/efn_note]에서 라스베이거스 카지노를 두려움에 떨게 만든 전설적인 플레이어로 언급됩니다. 하지만 체계적인 전략의 개념을 최초로 제시한 이는 미국의 로저 볼드윈(Roger Baldwin)[efn_note]컬럼비아 대학 수학 석사(Master’s Degree in Mathmatics) 학위 소유자[/efn_note]입니다. 1950년대, 그는 동료 3명[efn_note]윌버트 캔티(Wilbert Cantey), 제임스 맥더모트(James McDermott), 허버트 메이젤(Herbert Maisel)[/efn_note]과 함께 블랙잭의 승률을 높일 수 있는 방법이 담긴 저서[efn_note]1956, Roger Baldwin, The Optimum Strategy in Blackjack[/efn_note]와 논문[efn_note]1957, Playing Blackjack to Win : A New Strategy for the Game of 21, Journal of the American Statistical Association[/efn_note]을 발표합니다. 이는 블랙잭을 수학적으로 연구한 최초의 전략이라고 할 수 있습니다.
카드카운팅 시스템의 발전
카드카운팅 시스템이 본격적으로 이름을 얻게 된 것은 미국의 유명한 수학자 에드워드 소프(Edward Thorp)의 저서[efn_note]1962, Edward Oakley Thorp, Beat the Dealer[/efn_note]입니다. 여기서 그는 카지노를 상대로 우위에 설 수 있는 최적의 전략을 다루고 있습니다. 일명 텐 카운트(Ten Count) 시스템으로, 컴퓨터 시뮬레이션(Simulation)을 통해 플레이어 및 딜러에 유리한 카드를 판별하여 남은 카드를 통해 플레이어의 유리함을 판단합니다. 싱글 덱(Single Deck)에 적합한 구조 탓에 현재는 거의 쓰이지 않지만, 수학적 확률을 바탕으로 한 최초의 시스템으로 화려한 족적을 남겼습니다.
책의 출간과 함께 카드카운팅 시스템은 순식간에 엄청난 명성을 얻었고, 수많은 사람이 이 시스템을 이용해 카지노를 폭격하기 시작합니다. 이로 인해 수익성이 크게 악화된 카지노는 시스템을 무력화할 수 있는 방안을 강구합니다. 심지어 카드카운팅을 구사한다 의심되는 고객을 쫓아내기까지 했지요.
이후 카지노의 대응 수위가 점차 높아지며, 기존의 시스템은 벽에 부딪히고 맙니다. 카드카운팅을 막기 위해 멀티 덱(Multi Deck)을 사용하기 시작한 것 역시 이 즈음입니다. 이를 타파하기 위해 그는 하이로우(Hi-Lo) 시스템을 개발하였고, 이는 현재까지도 그 유효성을 입증하며 카드카운팅 시스템의 대표격으로 자리하고 있습니다.
1970~1980년대 컴퓨터가 발전하며 효과를 최대한 이끌어낼 수 있는 시스템이 개발되기도 했습니다. 하지만 결국 사람이 수행하는 것이기 때문에, 복잡하고 완벽한 시스템보다 간단하고 덜 완벽한 시스템이 장기적으로 큰 이득을 유발한다는 결론에 다다르게 됩니다. 이후 많은 카드카운팅 시스템은 더욱 간단하게, 그리고 그 범위 안에서 더욱 효과적인 방향을 모색하기 시작합니다.
팀 플레이(Team Play) 개념의 등장
현대적인 카드카운팅의 개념을 정립한 동시에 패러다임을 바꿔버린 이는 켄 어스턴(Ken Uston)입니다. 그는 소프에 의해 카드카운팅이 대중화되기 이전부터 카드카운팅을 사용해온 알 프란치스코(Al Francesco)의 제자입니다. 알 프란치스코는 카지노를 공략하기 위한 목적으로 ‘Big Player’라는 팀을 결성합니다. 켄 어스턴은 그의 스승과 동료[efn_note]대릴 퍼포즈(Darryl Purpose) 및 빌 어브(Bill Erb).[/efn_note]와 함께 카지노를 정복하며 명성을 얻기 시작합니다.
블랙잭 팀은 ‘스포터(Spotter)’ 역할을 맡은 팀원이 테이블 주변을 돌아다니며, 게임에 참여하는 역할의 ‘빅 플레이어(Big Player)’의 계산을 돕고 유리한 시점에 신호를 보냅니다. 그러면 플레이어가 베팅을 하고 이익을 구체화하는 구조입니다. 스포터의 신호에 따라 상황이 불리해지면 플레이어는 신호에 따라 테이블을 떠나 다른 테이블로 자리를 옮깁니다. 이 방식을 통해 그들이 거둔 이익은 팀 결성 후 첫 5일간 5,300만 원에 달했다고 합니다.
이들이 가장 신경쓴 부분은 카드카운팅을 하고 있다는 사실이 카지노 측에 들키지 않는 것입니다. 베팅 금액을 비합리적이고 무작위로 결정하여 눈에 띄지 않도록 심혈을 기울인 덕에 여러 카지노를 정복할 수 있었습니다. 이런 카드카운팅 팀은 켄 어스턴 외에도 ‘토미 하일랜드(Tommy Hyland)’ 팀, ‘그리스인(The Greeks)’ 팀이 있으며, 영화 ’21’로 유명한 MIT 대학생 팀도 있습니다. 이러한 팀 플레이에 대한 자세한 내용은 켄 어스턴의 저서[efn_note]1981, Ken Uston, Million Dollar Blackjack[/efn_note]와 벤 메즈리치(Ben Mezrich)의 책[efn_note]2003, Ben Mezrich, Bring Downing the House : The Inside Story of Six MIT Students Who Took Vegas for Millions[/efn_note]에 수록되어 있습니다.
켄 어스턴이 성공적인 행보를 거듭하자 카지노는 입장을 금지하는 조치를 취했고, 이에 그는 소송을 진행하여 승소하기도 했습니다. 하지만 베팅 스프레드(Betting Spread)를 구사하는 그의 수법을 파악한 카지노에서 수익을 올리기 어려워졌고, 결국 여러가지 분장을 하며 카지노를 입장하는 데 이릅니다. 마지막에는 가난한 노동자로 변장하기까지 했다고 하니, 그에 대한 카지노의 경계심이 어느 정도였는지 짐작할 수 있습니다.
현대의 카드카운팅
현대의 카드카운팅은 카드카운터(Card Counter)와 카지노와의 싸움이라 요약할 수 있습니다. 팀 플레이에 대한 카지노의 견제가 심해지며, 하일랜드(Hyland)와 프란치스코는 ‘에이스 시퀀싱(Ace Sequening)’이란 셔플 추적 방식을 사용하기도 합니다. 에이스 시퀀싱이란, A 및 10 카드를 사용한 후 딜러가 디스카드 트레이(Discard Tray)에 카드를 버렸을 때, A 카드의 위치를 기억하는 것입니다.
A 카드가 버려진 직후의 카드 2~3장을 기억하면, 셔플 후 해당 카드들 사이에 정확히 3장의 카드가 삽입되게 됩니다. 딜러의 셔플 기술은 매우 전문적이고 규칙적이기 때문에, 이 범위에서 크게 벗어나지 않습니다. 그러면 자연스럽게 A 이후 버려진 2~3장의 카드가 A 보다 먼저 사용되므로, 해당 카드가 나왔을 때 3장 뒤에 A 카드가 나온다는 것을 알 수 있습니다.
예를 들어 ♡ A 이후 ♧ 7, ♤ K 카드가 버려졌다면, 셔플 이후의 게임에는 ♤ K – (3장의 다른 카드) – ♧ 7 – (3장의 다른 카드) – ♡ A 순서로 나오게 됩니다. 이렇게 A 출현 위치를 사전에 예측할 수 있을 경우 플레이어의 기대 승률은 50.43% 이며, 블랙잭 성공 확률은 30.8% 입니다. 셔플 추적 방식은 제리 페터슨(Jerry Patterson)의 저서[efn_note]1977, Jerry Patterson, Blackjack : A Winner’s Handbook[/efn_note]에 처음 등장하였고, 비교적 최근의 저서[efn_note]2004, David McDowell, Blackjack Ace Prediction[/efn_note]에도 등장하지만 아놀드 스나이더에 의해 논리적 결함을 지적 받고 사용자가 급격히 감소했습니다.
셔플 추적 방식이 사장된 데에는 카지노의 방지 대책도 한 몫 합니다. 카지노는 처음에 셔플 추적 방식이 위법 행위라며, 하일랜드 팀의 일원을 고소하기도 했습니다. 하지만 법원에서 위법이 아니라는 판결을 받고, 셔플 추적 자체를 원천 봉쇄하기 위해 랜덤 셔플(Random Shuffle) 방식을 동원한 탓에 셔플 추적을 사용하기 어려워졌습니다. 이를 계기로 카지노의 경계심은 더욱 노골적이 되었으며, 현재의 카드카운터는 카드카운팅 사실이 발각되지 않도록 많은 노력을 기울이고 있습니다.
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카드카운팅을 활용한 가장 대표적인 게임은 블랙잭입니다. 블랙잭 전용 카드카운팅 시스템은 종류만 수십 가지에 달합니다. 각 시스템의 장단점 및 효과 역시 충분한 연구를 통해 증명되었지요. 블랙잭 이외에 카드카운팅을 활용할 수 있는 것은, 카지노를 대표하는 게임인 바카라입니다. 바카라의 경우 블랙잭 만큼 효과가 좋지 않지만, 다른 게임에 비해 많은 연구가 선행되었습니다. 블랙잭 및 바카라 게임에서 활용할 수 있는 카드카운팅 시스템의 종류 및 효과는 아래의 내용을 참고하시기 바랍니다.
카드카운팅의 실효성
카드카운팅 기술을 익히면 마치 만병통치약처럼 카지노에서 높은 승률을 기록하고 이익을 얻을 수 있으리라 착각하시는 분들이 많습니다. 하지만 카드카운팅을 사용한다고 해서 반드시 승리를 보장하는 것은 아니며, 약간의 유리함을 얻을 수 있는 것 뿐입니다. 게다가 일반인이 손쉽게 시작할 수 있는 분야가 아닙니다. 카드카운팅을 실전에 적용하려면 여러가지 어려움을 뚫고 많은 연습을 거쳐야 하기 때문입니다.
카드카운팅의 한계
카드카운팅 시스템은 분명한 한계를 지니고 있습니다. 현재까지 사용한 모든 카드를 기억할 수 있어야 하며, 그 카드에 부여한 모든 카운트를 실수 없이 계산할 수 있어야 합니다. 또한 계산을 약 15초 내외의 빠른 시간 내에 모두 완료해야 하고, 이를 몇 시간 동안 지속해도 문제가 없을 체력과 지구력이 필요합니다. 카드카운팅의 한계와 현실적인 어려움에 대해 자세히 살펴보겠습니다.
정확도 높은 계산
카드카운팅은 각 카드에 카운트를 부여합니다. 그리고 러닝 카운트와 트루 카운트를 계산하고, A 사이드 카운트까지 계산해야 할 수도 있습니다. 특히 효과가 좋은 시스템일 수록 계산이 복잡하며, 계산해야 할 요소가 많습니다. 계산을 정확하게 수행하지 않으면 시스템의 효과를 충분히 누릴 수 없는 만큼, 오랜 시간 완벽한 계산을 빠르게 수행할 만큼의 능력을 가진 사람이 그리 많지 않지요. 뿐만 아니라 블랙잭 기본 전략 표를 외우고, 여기에 카드카운팅 시스템에 특화된 변형 블랙잭 전략까지 수행해야 한다면 플레이어에게 가중되는 부담은 어마어마합니다.
많은 연습 시간
빠른 시간 내에 많은 계산을 정확하게 수행하려면 오랜 시간의 연습이 필요합니다. 반복된 계산 과정은 머릿속 계산을 거치지 않고 자동으로 답이 나올 수 있도록 외워야 하며, 분수 및 소수 계산도 짧은 시간 내에 숙달하기 어렵습니다. 게다가 주변의 소음과 사람들의 참견 등 주변에서 발생할지 모를 여러가지 변수에도 흔들림 없이 대처할 수 있도록 훈련해야 하지요. 이런 부분들을 모두 상정하여 오랜 시간을 투자하지 않으면 제대로 활용할 수 없습니다.
기대보다 낮은 이익
문제는 완벽하게 카드카운팅 시스템을 익혔다고 해도, 그로 인해 얻을 수 있는 이득이 기대 만큼 크지 않다는 것입니다. 카드카운팅 시스템과 블랙잭 전략을 완벽하게 구사했다고 해도, 플레이어가 얻을 수 있는 유리함은 1% 내외인 것이 보통입니다. 최대한 이상적인 환경을 가정한다고 해도 3~4% 머무르는 것이 고작입니다. 물론 하우스 엣지를 없애고 딜러보다 1% 이상 우위에 선다는 것이 쉬운 일은 아니지만, 이 모든 노력의 보상이라 하기엔 대단치 않은 것 또한 사실입니다. 100회 게임 중에 51회를 승리한다고 해도, 49회는 패배하기 때문에 손실을 막을 수가 없지요.
1%의 유리함, 즉 51 : 49 확률을 이익으로 현실화하려면 장기간의 엄청난 게임 횟수가 필요합니다. 구체적으로 말하면 400~500 시간 동안 50,000회 이상의 게임 횟수가 필요하지요. 카지노가 0.5~1.0% 가량의 하우스 엣지로 막대한 이익을 거둔다고 하지만, 이를 위해 많은 게임 테이블을 갖추고 하루에도 수백, 수천 명 단위의 손님을 맞아 게임을 실행하고 있습니다. 반면 플레이어는 개인이므로, 이 같은 박리다매(薄利多賣) 형식을 택할 수 없지요. 카드카운팅을 완벽하게 소화할 수 있을 정도의 수재라면 차라리 다른 일에 노력을 쏟는 것이 더 효율적일 정도입니다.
과거에는 카지노의 방지 대책이 미숙했고, 사용하는 사람도 적어 비교 우위의 이점을 취할 수 있었습니다. 하지만 그것은 과거의 이야기일 뿐, 이제는 그 정도의 노력을 투자하여 얻을 수 있는 이점이 그리 크지 않습니다. 실제로 영화 ’21’의 배경이 된 유명 팀이었던 MIT 대학생들 역시, ‘적은 수익’ 때문에 그만 두었다고 합니다. 1년 평균 수익이 3,000만 원 가량이었으니, 일반 직장 근무보다도 못 한 결과인 것입니다.
카드카운팅의 위법성
많은 분들이 착각하는 부분인데, 카지노는 카드카운팅을 금지하지 않습니다. 불법도 아니며, 카지노 내부의 규칙으로 막지도 않습니다. 애초에 머릿속으로 이루어지는 것을 막을 방법도 없습니다. 스마트폰 같은 전자 장비야 당연히 금지 대상이고, 종이와 연필 정도는 허용하는 곳도 많지만 지나치게 노골적이지 않은 이상 별다른 제재가 없습니다. 이를 뒤집어 말하면, 허용해도 상관없을 만큼 효과가 크지 않다는 것입니다.
물론 장기적으로 꾸준히 큰 수익을 올릴 경우 입장을 제한할 수는 있습니다. 카지노는 사기업인 탓에, 손님을 거부해도 아무런 법적 문제가 없습니다. 행정 사법권이 없는 카지노의 규칙에 위법성을 따지는 것부터 말이 되지 않습니다. 입장 제한 조치에 굳이 법적인 의미를 부여한다고 해도, 위법일 가능성 역시 전혀 없습니다. 카지노 방문은 양자 합의에 기초하므로, 카지노가 거부할 경우 양자 합의가 성립하지 않은 것으로 간주하기 때문입니다. 이로 인해 카지노 입장에서는 카드카운팅을 해도 상관없고, 설사 손해를 보더라도 손님을 내쫓으면 그만입니다.
게다가 막대한 이익을 올리는 것 역시 현실적으로 거의 불가능합니다. 많이 이겨서 카지노 입장이 금지될 것이라 생각하면 오산입니다. 오히려 많이 이기면 이길 수록, 카지노는 더욱 많이 방문하도록 부추깁니다. 잦은 승리에 도취되어 계속 카지노를 방문하다 보면 결국 돈을 잃게 되기 때문입니다. 운이 따라줘 큰 돈을 벌었다고 해도, 카지노의 수익에 비하면 극히 적은 액수에 불과합니다. 오히려 이를 홍보하여 더 많은 사람의 방문을 이끄는 기폭제로 활용하기까지 하지요.
카지노의 카드카운팅 방지 대책
카드카운팅의 효과가 크지 않은 가장 근본적인 이유는, 카지노가 카드카운팅이 효과를 발휘할 수 없는 환경을 조성하기 때문입니다. 카드카운팅이 처음 등장했을 시기에는 카지노 역시 당황하여 무작정 금지시키는 등 세련되지 못 한 방법을 동원했습니다. 하지만 수십 년이 지난 지금은 여러가지 규칙을 통해 아주 간단하고 효율적으로 무력화하고 있습니다. 카드카운팅을 막기 위한 카지노의 방지 대책에 대해 살펴보겠습니다.
매 게임마다 카드 섞기 (Shuffle)
가장 쉽고 간단하며, 효과가 가장 큰 방법입니다. 매번 게임할 때마다 카드를 새로 셔플(Shuffle)하게 되면, 게임이 종속시행이 아닌 독립시행이 되어 카드카운팅이 완전히 불가능해집니다. 매번 셔플 하는 데 시간이 걸릴지 모르나, 요즘은 자동 셔플 기계가 있어 빠른 속도로 진행할 수 있습니다.
컷 카드 (Cut Card) 사용
딜러는 셔플 직후 특정 플레이어에게 카드를 잘라내도록 요구합니다. 해당 플레이어는 컷 카드를 삽입하여 카드를 잘라내고, 남은 카드는 버려져 게임에 사용하지 않습니다. 앞으로 출현할 카드의 확률 계산을 어렵게 만들기 위한 목적입니다. 보통 20% 가량을 버리며, 카드 소진율(Deck Penetration) 역시 최대 87.5% 정도에 머무르는 것이 보통입니다. 카드카운팅은 카드 소진율이 100%에 가까울 수록 큰 효과를 발휘하므로, 카드 소진율을 낮추기만 해도 충분한 효과가 있습니다.
멀티 덱 (Muliti Deck)
카드카운팅을 막기 위해 카지노가 가장 먼저 도입한 대책입니다. 기존의 블랙잭은 1덱으로 진행하는 경우가 많았는데, 카드카운팅이 명성을 얻으며 6~8덱으로 바뀌었습니다. 사용하는 카드 장수가 많아지면 카드카운팅이 어려워지는 것은 당연한 일입니다. 예를 들어 1덱에서 2, 8 카드가 사용됐다면, 남은 카드에서 2, 8 카드가 출현할 확률은 각각 7.69% 에서 5.77% 로 낮아집니다. 그런데 8덱이라면, 7.69% 에서 7.45% 가 되지요. 확률적으로 유의미한 차이를 유발하기 어려운 것입니다.
다만 멀티 덱을 사용해도 카드카운팅 자체가 무력화되진 않습니다. 사용된 카드에 따른 확률 변동폭은 줄어들지만, 워낙 많은 카드를 사용하는 만큼 숫자 10 카드에 지나치게 많거나 적은 상황을 유발할 가능성 역시 높아지기 때문입니다. 따라서 멀티 덱은 카드카운팅을 무력화하기보다, 다른 방지 대책과 함께 맞물려 효과를 발휘하는 수단에 가깝습니다.
여러 개의 싱글 덱 (Single Deck)
여러 벌의 카드를 번갈아 가며 사용하는 것도 하나의 방법입니다. 예를 들어 1벌의 카드로 게임을 하고, 다음 게임은 미리 섞어 놓은 다른 1벌을 사용하는 것입니다. 이럴 때는 구분을 위해 빨간색과 파란색으로 뒷면의 무늬 색을 다르게 합니다. 각각의 싱글 덱에 트루 카운트를 따로 계산해야 하니 계산 난이도가 올라갑니다. 여기서 더 발전하여, 2벌 이상의 카드를 사용하고 지난 게임에 사용한 카드를 다음 게임 진행 도중에 셔플 하는 경우도 있습니다. 자동 셔플 기계가 발전하여 빠르게 진행되므로 매번 셔플 하는 것보다 진행 속도도 빠릅니다.
연속 셔플 기기 (CSM)
연속 셔플 머신(Continuous Shuffling Machines, CSM)은 카드카운팅을 극도로 어렵게 만드는 효과적인 방책입니다. 전체 카드를 모두 셔플 하는 자동 셔플 기기(Automatic Shuffler Machine)과는 다릅니다. 딜러는 몇 번의 게임을 치르고 나면 사용한 카드를 모두 수거하여 CSM 안에 넣고 다시 섞습니다. 게임 도중에 계속 카드를 섞기 때문에, 매 게임마다 셔플 하는 것과 동일한 효과를 낳는 것입니다. CSM을 사용하면, 컷 카드 방식 대비 하우스 엣지가 다음와 같이 감소합니다.
| 덱 수 | 하우스 엣지 감소량 |
|---|---|
| 1 | 0.113% |
| 2 | 0.063% |
| 4 | 0.034% |
| 5 | 0.028% |
| 6 | 0.020% |
| 8 | 0.014% |
싱글 덱을 사용한다고 가정할 때, 컷 카드 게임과 CSM의 효과를 비교하면 아래와 같습니다.
| 카드 | 실제 개수 | 기대치 | 차이 | 카이 제곱 분포 |
|---|---|---|---|---|
| A | 85,905,301 | 85,908,934 | -3,633 | 0.15 |
| 2 | 85,907,560 | 85,908,934 | -1,374 | 0.02 |
| 3 | 85,911,516 | 85,908,934 | 2,582 | 0.08 |
| 4 | 85,901,000 | 85,908,934 | -7,934 | 0.73 |
| 5 | 85,902,875 | 85,908,934 | -6,059 | 0.43 |
| 6 | 85,906,345 | 85,908,934 | -2,589 | 0.08 |
| 7 | 85,904,400 | 85,908,934 | -4,534 | 0.24 |
| 8 | 85,912,242 | 85,908,934 | 3,308 | 0.13 |
| 9 | 85,911,202 | 85,908,934 | 2,268 | 0.06 |
| 10 | 343,653,697 | 343,635,735 | 17,962 | 0.94 |
| 합계 | 1,116,816,138 | 1,116,816,138 | 0 | 2.86 |
| 카드 | 실제 개수 | 기대치 | 차이 | 카이 제곱 분포 |
|---|---|---|---|---|
| A | 85,906,480 | 85,879,548 | 26,932 | 8.45 |
| 2 | 85,707,548 | 85,879,548 | 172,000 | 344.48 |
| 3 | 85,737,570 | 85,879,548 | 141,978 | 234.72 |
| 4 | 85,785,213 | 85,879,548 | 94,335 | 103.62 |
| 5 | 85,819,356 | 85,879,548 | 60,192 | 42.19 |
| 6 | 85,846,280 | 85,879,548 | 33,268 | 12.89 |
| 7 | 85,875,012 | 85,879,548 | 4,536 | 0.24 |
| 8 | 85,908,944 | 85,879,548 | 29,396 | 10.06 |
| 9 | 85,930,794 | 85,879,548 | 51,246 | 30.58 |
| 10 | 343,916,926 | 343,518,192 | 398,734 | 462.83 |
| 합계 | 1,116,434,123 | 1,116,434,123 | 0 | 1,250.05 |
카이 제곱 분포를 살펴보면, 균일한 분포를 나타내는 컷 카드 방식과 달리 CSM은 굉장히 큰 폭의 차이를 나타냅니다. 특히 CSM 사용시 쉬지 않고 게임을 진행하게 되므로, 시간당 게임 횟수가 많아지고 플레이어의 손실 가능성 역시 상승합니다. 매 게임마다 셔플하지 않아도, CSM만 사용해도 플레이어의 기대 이익을 크게 낮출 수 있는 것입니다.
카드카운팅 자체를 금지
매우 고전적이고 노골적인 방식이지만, 여전히 카드카운팅 자체를 금지하는 카지노도 존재합니다. 카지노가 카드카운팅 사용 여부를 판단하는 방식은 베팅 스프레드와 선택 옵션을 파악하는 것입니다. 만약 블랙잭 전략 표를 고지식하게 따르고 카운트에 따라 베팅 금액을 결정할 경우, 카지노 역시 해당 방법을 알고 있기 때문에 카드카운팅 사용자로 간주합니다.
어차피 카지노는 의심스러운 고객을 입장 제한해도 법적인 문제가 없습니다. 만약 카드카운팅을 사용하지 않았더라도 비정상적으로 큰 이익을 반복적으로 얻게 되면 부정 행위를 하고 있다 생각하여 금지하기도 합니다. 입장 제한을 피하기 위해 변장을 하거나 여러 카지노를 떠돌기도 하지만, 그 정도 노력을 할 상황이 되면 더 이상 카지노를 이용하지 않는 것이 낫습니다.
카드카운팅 사용 팁
카드카운팅은 언뜻 보기에 낭만적이고 매력적일지 모르나, 나름의 한계와 어려움을 지니고 있습니다. 열심히 연습해도 연습에 기울인 노력 만큼의 성과를 거두지 못 할 수도 있지요. 그럼에도 불구하고 사용하고 싶다면, 오랜 시간 피 나는 연습만이 유일한 방법입니다. 카드카운팅을 사용하기 위한 방법을 살펴보겠습니다.
카드카운팅 연습 방법
카드카운팅을 사용하려면 부단히 연습해야 합니다. 카드 카운팅 연습은 이론적 습득과, 이론을 접목한 실전으로 나뉩니다. 이론적 습득을 위해 각종 시스템을 익혀야 하며, 기본적인 블랙잭 전략 역시 완벽하게 습득해야 합니다. 기본 전략과 카드카운팅 계산을 반복하여, 계산을 거치지 않고 자동으로 해답이 나오는 수준에 이르러야 합니다. 카드카운팅 연습 순서는 다음과 같습니다.
러닝 카운트 연습
연습의 시작은 카드가 빠져나갈 때마다 카운트를 계산하는 것입니다. 카드 카운팅 뜻만 생각하고 실제로 모든 카드를 일일이 기억해야 한다 생각할 필요는 없습니다. 조급하게 생각할 필요도 없습니다. 계산이 복잡할 경우, 천천히 하더라도 계산 과정에 익숙해지는 것이 중요합니다. 테이블 위에 카드를 한 벌 두고, 카드를 뽑아서 없앨 때마다 러닝 카운트를 더하고 빼는 연습을 반복합니다. 라이브카지노 이용시 애플리케이션이나 기타 프로그램의 도움을 받을 수 있지만, 머릿속으로 연습하는 것이 중요합니다. 그래야만 빠른 계산이 가능합니다. 러닝 카운트 계산을 반복할 수록 계산 과정은 점차 빨라질 것입니다.
트루 카운트 연습
러닝 카운트 계산에 익숙해졌다면, 다음은 남은 덱을 계산하여 트루 카운트를 산출하는 것입니다. 남은 덱 수를 세는 방법은 무척 다양합니다. 눈으로 어림짐작 하거나, 10회 게임에 1덱을 사용한 것으로 간주하거나, 26장의 하프 덱(Half Deck) 단위로 계산하거나, 정직하게 개수를 세는 방법도 있습니다. 특정 시스템은 남은 덱 수를 특정 규칙에 따라 계산하는 경우가 있으므로, 어떤 시스템을 사용할 것인지 여부에 따라 연습 방법이 달라질 수 있습니다.
시간 단축을 위한 노력
모든 계산에 익숙해지면, 이제는 타이머(Timer)를 사용할 차례입니다. 타이머를 이용해 계산에 걸리는 시간을 측정하고, 시간을 줄이기 위해 노력합니다. 목표는 현재 시간의 절반입니다. 최초 32초가 걸렸다면 16초까지 줄이고, 다음은 8초입니다. 최대한 시간을 줄여야 베팅에 시간을 활용할 수 있습니다. +1 과 -1 조합처럼 서로 상쇄하는 카드 조합을 외워 계산에서 제외하는 것도 시간 절약에 도움이 됩니다. 중요한 것은, 계산을 거치지 않아도 결과를 알 수 있는 수준에 다다르는 것입니다.
산만한 주위 환경 구축
일정 수준에 올라섰다면, 이제 시끄러운 환경에서 다시 연습을 시작합니다. 실제의 카지노는 사람이 많고 음악이 흘러나오며, 구경꾼까지 오가는 통에 좀처럼 집중할 수 없는 경우가 많습니다. 따라서 집중할 수 없는 상황에서도 흔들림 없이 계산할 수 있는 집중력을 기르거나, 소음에 익숙해질 필요가 있습니다. 여러 개의 TV 방송을 크게 틀어 놓고, 주변 사람을 동원해 말을 걸게 하는 등 대화와 계산을 병행하는 연습도 필요합니다. 심지어 친구와 전화 통화를 하며 연습하는 분들도 있습니다.
친구의 도움 요청
연습의 마지막 단계는 친구에게 자신의 버릇을 살피도록 요청하는 것입니다. 계산 과정을 입으로 말하고 있는 것은 아닌지, 혹은 쓸 데 없는 말을 반복하는지 확인해야 합니다. 표정이나 손가락, 눈썹 등의 움직임에 특정 패턴이 존재해선 안 됩니다. 본인도 알지 못 하는 특정한 버릇으로 카지노 직원의 의심을 살 우려가 있습니다. 친구가 딜러 역할을 하거나, 다른 플레이어 역할을 맡아 게임 과정을 실제에 가깝게 연출할 수도 있습니다.
실전에 활용하는 연습
이제 실전 연습에 돌입할 차례입니다. 이론과 실전은 다릅니다. 아무리 완벽하게 연습했다 해도, 실전에선 긴장하여 실수를 저지를 수 있습니다. 처음부터 테이블에 앉아 게임에 참여하는 것은 위험합니다. 테이블 옆에 서서 다른 사람의 게임을 구경하며 카드를 계산하는 것이 좋습니다. 물론 매일 테이블 옆에 서있으면 딜러와 직원의 눈길을 끌 우려가 있으니 조심해야 합니다. 실제 게임 진행 속도에 익숙해졌다면, 최소 금액으로 직접 참여하여 본격적으로 실전을 경험합니다.
라이브카지노 활용
라이브카지노는 연습을 위한 최적의 장소 중 하나입니다. 라이브카지노는 직원의 직접적인 제지를 받지 않으며, 프로그램을 사용하거나 계산기를 활용해도 카지노가 알아채기 힘듭니다. 게다가 주변이 시끄럽지도 않고, 오프라인 카지노보다 게임 진행 속도 역시 조금 느립니다. 어떤 압박감이나 방해 요소도 없기 때문에, 라이브카지노에서 편안하게 연습하는 분들이 많습니다. 보통의 라이브카지노는 최소 베팅 금액이 적은 덕에 부담도 덜 한 편이지요.
베팅 금액 조절 연습
실전 적응까지 마쳤다면, 남은 것은 베팅 스프레드 설정으로 금액을 조절하는 연습 뿐입니다. 자본금 운용 노하우는 실전을 거치지 않고 절대로 익힐 수 없습니다. 우선 최소 베팅 금액이 적은 곳에서 시작하는 것이 좋습니다. 카드카운팅을 하다 보면 베팅 금액이 널뛰기 하는 경우가 많기 때문에, 베팅 스프레드 또한 낮은 범위를 유지하는 것이 유리합니다. 공격적인 베팅을 선호하시는 분들은 1~15 가량을 유지하지만, 3~5배만 유지해도 충분합니다. 베팅 스프레드 범위가 작을 경우 카지노의 의심을 피하기도 쉽습니다.
충분한 자본금을 확보하는 것은 물론입니다. 보통 3시간 동안 300 게임 정도를 수행한다 가정하고, 최소 베팅 금액의 300배를 준비합니다. 최소 베팅 금액이 1만 원 이라면, 300만 원을 준비하는 것입니다. 300배가 부담스럽다면 최소한 100배라도 확보해야 합니다. 100회 이상의 자본을 준비하는 것은, 100회 이상 게임을 수행하며 지구력을 기르는 방법이기도 합니다.
평균 베팅 금액이 1만 원일 경우, 카지노보다 1% 가량 우위를 확보했다면 3,000,000 × 0.01 = 30,000 원의 이익을 기대할 수 있습니다. 이익의 크기는 상황에 따라 다르지만, 기본적인 블랙잭 전략과 카드카운팅 시스템을 따르기만 해도 자본금을 50% 이상 잃을 가능성은 거의 없습니다. 사실 카드카운팅 전문가가 되려면 베팅 금액 외에도 많은 자본이 필요합니다. 한 곳에 정착하여 계속 게임 할 수 없기 때문에, 여러 카지노를 돌아다니려면 숙박비와 교통비, 식사 등의 부대 비용이 필요합니다.
카드카운팅 팀 구성
팀을 이뤄 카드카운팅을 수행하는 것은 매우 큰 장점입니다. 역사를 살펴봐도 팀 플레이를 통해 카지노를 격파한 사례가 수없이 많습니다. 팀을 구성하려면 게임에 참여하여 직접 베팅할 사람과, 옆에서 계산하며 현재의 상황을 객관적으로 파악할 사람이 필요합니다. 다른 게임 테이블을 구경하며 유리한 상황에 다다를 경우 빠르게 게임 테이블을 옮길 수 있도록 알려줄 사람도 필요하지요. 때로는 테이블에 함께 앉아 한 명은 베팅 금액을 조절하고, 다른 사람은 최소 베팅 금액을 유지하며 딜러를 교란하기도 합니다. 여러 사람의 자본금을 모은 만큼 이익의 단위 역시 달라지게 됩니다.
다만 팀 구성은 말처럼 쉽지 않습니다. 카드카운팅에 의욕을 갖고 참여할 만큼 열의가 있어야 하며, 불의의 상황에 닥치더라도 다른 팀원에게 피해를 주지 않는 협업 정신도 필요합니다. 계산 능력과 자본은 물론이지요. 이상적인 인원수는 6~8명이지만, 현실적으로 3명 정도가 한계인 이유입니다.
카드카운팅 의심을 사지 않는 방법
카드카운팅을 구사하는 데 의외의 장애 요소는 카지노 측의 의심입니다. 이론과 실전이 다른 이유이기도 하지요. 카드카운팅을 사용한다는 확증은 없지만, 카지노는 언제든 마음대로 손님을 내보낼 권리를 보유하고 있습니다. 카지노의 수익에 잠재적 악영향을 끼칠 우려가 있는 카드카운터를 가만히 두고 볼 리 없지요. 아무리 완벽하게 카드카운팅을 구사하더라도, 카지노의 의심을 사 쫓겨나면 모든 것이 헛수고로 전락합니다. 그래서 연습 못지 않게 카드카운팅을 들키지 않는 요령 역시 무척 중요합니다.
다양한 카지노에서 여러 딜러와 게임할 것
우선 한 곳에 오래 머물러선 안 되며, 여러 카지노를 두루 돌아다녀야 합니다. 카지노는 많은 사람이 쉴 새 없이 오가기 때문에 짧은 시간을 머무를 경우 카지노 직원의 눈에 띌 염려가 없습니다. 또한 게임에 참여했을 때도 하나의 테이블에 오래 앉지 말아야 합니다. 한 테이블에서 한 명의 딜러와 오래 게임을 하면, 딜러가 베팅 스프레드와 패턴을 읽고 의심할 수 있습니다. 적절한 이득을 거두었다면, 미련 없이 다른 테이블 혹은 다른 카지노로 옮겨야 합니다.
라스베이거스나 마카오처럼 많은 카지노가 몰려 있는 곳이라면 해당되지 않지만, 어쩔 수 없이 1~2개의 카지노만 이용할 경우 방문 시간을 조정합니다. 한 번은 낮에 방문하고, 다른 날은 밤에 방문하는 식입니다. 새벽까지 24시간을 모두 이용하여 방문 시간을 조정하면, 교대로 근무하는 직원들의 눈에 띌 가능성이 낮아집니다.
항상 주변을 살필 것
카지노에는 생각보다 많은 직원이 근무하고 있습니다. 딜러를 포함해 핏 보스(Pit Boss), 그리고 게임 진행을 돕는 직원이 있지요. 대형 카지노는 일반 손님으로 위장한 직원까지 있습니다. 모두 여러분의 부정 행위를 감시하는 동시에 카드카운팅 사용 여부를 관찰하기 위한 목적입니다. 이들은 주로 베팅 스프레드로 카드카운팅 여부를 파악합니다. 모든 시스템은 기본 원리가 비슷한 탓에, 베팅 스프레드만 살펴봐도 사용 여부를 추측할 수 있지요.
그래서 베팅 금액을 조절할 때 정직하게 베팅하지 말고, 무작위로 베팅 금액을 섞어줘야 합니다. 만약 의심을 살 경우, 더 많은 직원이 본인을 면밀히 관찰하여 끝내 쫓아내는 지경에 이를 수 있습니다. 특히 카드카운터는 계산의 정확도를 높이기 위해, 주변을 살피지 않고 카드에 지나치게 집착하는 것으로 유명합니다. 때문에 이를 감출 수 있는 몇가지 팁이 필요합니다.
- 일반 관광객이나 노동자처럼 위장할 것
- 여자라면 야한 옷을 입을 것
- 좋은 카드가 나오면 흥분하여 초보자인 척 행동할 것
- 편의 시설을 두루 이용하며 관광객인 척 행동할 것
- 딜러에게 팁을 주며 잡담을 할 것
- 술을 마시며 가볍게 게임을 즐기는 사람처럼 행동할 것
다른 사람에게 조언하지 말 것
게임에 몰입하다 보면, 다른 사람이 유리한 상황에 처했을 경우 참견하고 싶은 욕구가 들 수 있습니다. 본인은 카드카운팅을 사용하기 때문에 알 수 있지만, 정작 당사자는 알 수가 없습니다. 일반인은 어지간히 높은 점수가 들어오지 않는 이상, 본인에게 유리한 상황을 쉽게 판별하지 못 합니다. 따라서 다른 사람에게 베팅 금액을 올리거나 낮추라는 식으로 참견을 하면 의심을 사기 쉬워집니다. 본인의 게임에 집중하기 바랍니다.
지나치게 집중하지 말 것
카드카운팅은 상당한 부담이 따르는 작업입니다. 계산 요소가 많고, 모든 계산을 실수 없이 정확하게 수행하려면 많은 집중력을 필요로 합니다. 때문에 대부분의 카드카운터는 계산에 집중하느라 카드에 집착하고 다른 것을 신경 쓰지 못 하는 경우가 많습니다. 카지노가 카드카운터를 판별하기 쉬운 이유이기도 합니다. 지나치게 집중하여 여유를 잃어버리면, 카지노의 의심을 사게 됩니다. 마음의 여유를 갖고 게임을 즐기는 것처럼 위장해야 감시에서 벗어날 수 있습니다. 끊임 없는 연습만이 여유를 찾도록 도와줄 것입니다.
베팅 스프레드를 작게 유지할 것
카드카운터는 시스템에 대한 신뢰도가 매우 높습니다. 카드카운팅을 통해 카지노보다 유리한 입장에 설 수 있다 굳게 믿기 때문에 당연한 일입니다. 그래서 자칫 잘못하면 시스템에서 요구하는 그대로 행동할 우려가 있습니다. 예를 들어 트루 카운트가 +15 일 경우, 15배의 베팅을 하는 것입니다. 지나치게 정직한 베팅 스프레드는 카지노에 쉽게 포착됩니다. 딜러와 직원들은 전문가이기 때문에 베팅 스프레드만 봐도 쉽게 눈치 챕니다. 의심을 피하기 위한 베팅 스프레드 조절 방법은 대략 세 가지입니다.
- 게임 시기를 나눠 베팅 스프레드를 다르게 설정할 것
- 불리할 때 베팅 금액을 올리고, 유리할 때 베팅 금액을 낮춰 의심을 피할 것
- 시스템을 적절히 변형하여 스프레드를 적용할 것
보통 베팅 스프레드는 5배 이내로 유지하는 것이 안전하고, 트루 카운트의 배수를 묶음으로 운영하는 것도 좋습니다. 트루 카운트의 배수로 베팅하지 않고, +2, +3, +4 일 때 2배만 베팅하는 식입니다. 더 확실하게 위장하려면 트루 카운트가 높을 때 최소 베팅 금액으로 돌아가는 것도 좋습니다. 좋은 기회를 놓치는 것은 물론 아까운 일입니다. 하지만 카지노의 의심을 받아 이용이 제한된다면 더 안타까운 일이 되겠지요.
카드카운팅 FAQ
카드카운팅은 매우 복잡하고 연습에 오랜 시간이 걸리기 때문에, 그만큼 진입 장벽이 높습니다. 때문에 낯설게 여기거나, 궁금해도 쉽게 접하지 못 하는 경우가 대부분입니다. 하지만 많은 연습이 필요하다는 사실만 빼면, 카드카운팅의 개념 자체는 어렵게 여길 필요가 없습니다. 여러분이 갖고 계신 궁금증을 해결해드립니다.
누구나 카드카운팅을 사용할 수 있나요?
네, 물론입니다. 누구나 쉽게 시작할 수 있습니다. 다만 실전에 적용하려면 오랜 시간 많은 연습을 거쳐야 합니다. 시스템의 효과를 충분히 누리기 위해 수없이 많은 연습이 필요하며, 제대로 활용하지 못 한다면 안 하느니만 못 합니다. 게다가 간단한 시스템은 효과가 떨어지고, 복잡한 시스템은 계산이 복잡하다는 단점이 있습니다. 따라서 본인의 수준에 걸맞은 적절한 시스템을 선정하여 연습할 필요가 있습니다.
카드카운팅은 어떻게 하는 건가요?
각 시스템에 따라 다르지만, 기본적으로 남은 덱에서 제거됐을 때 플레이어에게 유리한 카드와 불리한 카드를 구분하는 데에서 시작합니다. 이후 제거됐을 때 얼만큼 유리해지는지, 혹은 불리해지는지 측정하여 카드에 카운트를 할당합니다. 최대한 단순하게 적용된 카드의 카운트를 기억하여, 해당 카드가 사용될 때마다 카운트를 더하게 됩니다. 이 과정을 통해 플레이어는 현재 자신에게 유리한지, 유리하다면 얼마나 유리한지 파악할 수 있습니다.
카드카운팅이 불법인가요?
아니오, 전혀 그렇지 않습니다. 카드 카운팅 불법 여부를 걱정하시는 분들이 많지만, 이미 미국 법원에서 불법적인 요소가 없는 것으로 결론이 나왔습니다. 머릿속 계산에 위법성을 따지는 것 자체가 말이 안 되는 이야기지요. 카드카운팅을 금지하지 않더라도, 카지노 입장에서 수익을 저해할 수 있기 때문에 대놓고 구사해선 안 됩니다. 카드카운팅을 사용해 막대한 이익을 거두거나, 카드카운팅을 구사하고 있다 의심을 살 경우 카지노에서 쫓겨날 우려가 있습니다. 계산기나 전자 장비 없이 머릿속으로만 구사해야 하는 이유이기도 합니다.
카지노는 카드카운팅을 어떻게 막나요?
카드카운팅을 막는 방법은 의외로 간단합니다. 매 게임마다 셔플 하면 됩니다. 이전 게임의 결과가 다음 게임에 결과를 미치지 않는 독립시행이 되어, 카드카운팅을 원천 봉쇄할 수 있습니다. 이외에도 동일한 효과를 낳는 CSM 등 여러 방법을 동원합니다. 이것으로도 부족하여, 카메라와 직원들이 쉬지 않고 모든 플레이어를 감시합니다. 은퇴한 카드카운터를 고용하여 플레이어의 습관을 잡아내는 경우도 있습니다. 이로 인해 카드카운팅을 연습하는 것 못지 않게 중요한 것이 들키지 않는 요령입니다.
카드카운팅을 하려면 수학 학위가 필요한가요?
아니오, 전혀 그렇지 않습니다. 카드카운팅 시스템을 개발한 자들은 대부분 수학 박사 이상의 학위를 소유하고 있습니다. 카드 제거 효과를 파악하고 적절한 카운트를 부여하려면 고도의 수학적 확률 계산이 필요하기 때문입니다. 하지만 사용이 간편하도록 최대한 단순화시켜 제공하기 때문에, 사용자들은 수학 학위가 필요 없습니다. 시스템의 구조를 이해하면 좋지만, 이해도 필요 없는 수준입니다. 카드카운팅 방법을 그대로 답습하여 익숙해질 때까지 연습만 반복하면 됩니다.
온라인카지노에서 카드카운팅을 사용할 수 있나요?
예, 카드카운팅은 온라인카지노에서도 사용 가능합니다. 많은 카지노사이트는 거의 대부분 블랙잭과 바카라를 필수로 제공하고 있습니다. 이들이 제공하는 게임은 오프라인 카지노와 규칙이 똑같기 때문에, 카드카운팅을 사용하지 못 할 이유가 없습니다. 게다가 온라인카지노에서 게임을 할 때는 카드카운팅 프로그램을 돌리거나, 메모지를 활용하는 등 카드카운팅에 도움을 얻을 수 있는 방법을 감시 받을 걱정 없이 마음껏 사용할 수 있습니다. 다만, 온라인카지노 역시 자동 셔플 기계 등으로 카드카운팅을 어렵게 만드는 추세이기 때문에, 사용에 어려움을 겪을 수 있습니다.
카드카운팅을 연습하려면 어떻게 해야 하나요?
카드카운팅을 연습하는 방법은 여러 가지가 있습니다. 집에서 혼자 카드를 두고 연습할 수도 있으며, 친구들과 게임을 하며 연습할 수도 있지요. 요즘은 무료 블랙잭 게임을 제공하는 카지노사이트가 무척 많습니다. 대부분의 블랙잭사이트가 무료 블랙잭을 제공한다고 생각하셔도 무방합니다. 무료인 만큼, 본인이 원하는 대로 얼마든지 오랫동안 연습할 수 있습니다.
카드카운팅으로 큰 돈을 벌 수 있나요?
명확하게 결론을 내릴 수 없는 부분입니다. 가능성이 없진 않지만, 크다고 말할 수도 없습니다. \\완벽하게 구사하더라도 플레이어는 딜러에게 최대 2~3% 확률 우위에 설 뿐이며, 통상 1% 내외 수준에 머무르는 것이 고작입니다. 혹자는 의문을 품을 수도 있습니다. 카지노는 1% 가량의 하우스 엣지로 막대한 이익을 쓸어 담고 있기 때문입니다. 하지만 이는 카지노가 어마어마한 수의 테이블에서 수없이 많은 게임을 밤낮 없이 운영하기 때문에 가능한 일입니다. 카드카운터가 카지노처럼 매일 쉬지 않고 게임을 한다면 확률 우위를 살려 큰 돈을 벌 수도 있습니다. 하지만 현실적으로 불가능하지요.